Semáforo pendurado por dois cabos
–Tração × ângulo (cabos simétricos)
Perto de 0° (cabo quase reto), a tração dispara.
A conta, ao vivo
Ponto material em equilíbrio
O nó dos cabos é um ponto: está em equilíbrio quando as forças sobre ele se anulam. Decomponha cada tração em horizontal (T·cos θ) e vertical (T·sen θ) e iguale cada direção a zero.
Por que o cabo esticado arrebenta
Só a parte vertical da tração segura o peso. Com o cabo quase reto, sen θ é quase zero e a tração dispara. Nenhum cabo com algo pendurado fica perfeitamente reto.
Para levar pra prova
Cabos simétricos a 30° da horizontal: T = P. A 60°: T ≈ 0,58·P. Quanto menor o ângulo com a horizontal, maior a tração.
Se a questão der o ângulo com a vertical, troque seno por cosseno.
Três forças em equilíbrio formam um triângulo fechado: dá para resolver pela lei dos senos.
Alavanca
–Força mínima × braço da força
Dobrou o braço, a força cai pela metade: F e d_F são inversamente proporcionais.
A conta, ao vivo
Torque (momento)
Uma força gira a barra tanto mais quanto mais longe do apoio ela age. d é a distância do apoio até a linha da força.
Equilíbrio da alavanca
Braço maior, força menor, mas a ponta precisa andar mais. A alavanca troca força por deslocamento: não cria energia.
Para levar pra prova
O que fica no meio dá o nome. Apoio no meio: interfixa (tesoura, alicate, gangorra). Resistência no meio: inter-resistente (carrinho de mão, quebra-nozes, abridor de garrafa). Potência no meio: interpotente (pinça, antebraço, vara de pescar).
Na interpotente, a força é sempre maior que a carga: em troca, ganha velocidade. O bíceps faz várias vezes o peso que a mão segura.
Gangorra
–Arraste as pessoas pela tábua.
Chave de roda
–Força necessária para soltar o parafuso conforme o ponto onde você segura. Abaixo da curva, não solta; acima, solta.
Gangorra em equilíbrio
Não é o peso que decide, é o torque. Quem é mais pesado senta mais perto do apoio: um adulto de 600 N a 1 m equilibra uma criança de 300 N a 2 m.
Só a parte perpendicular gira
Na chave de roda, a componente da força ao longo da chave só puxa o parafuso para fora: não gira nada. Empurre perpendicular e longe do parafuso.
Para levar pra prova
Corpo extenso em equilíbrio: soma das forças zero e soma dos torques zero, as duas ao mesmo tempo.
Dobrar o braço da chave corta a força pela metade. Empurrar ao longo da chave (θ = 0) não produz torque.
O peso de uma tábua homogênea age no centro: se o apoio está no meio, ele não faz torque.
Caminhão atravessando a ponte
–Arraste o caminhão pela ponte ou aperte Atravessar.
Força nos pilares × posição do caminhão
A conta, ao vivo
Duas condições
Para o corpo extenso não andar nem girar. Calcule os torques em relação a um dos apoios: a força desse apoio some da conta, e sobra só uma incógnita.
Quem segura mais
O pilar mais perto do caminhão segura mais. Com o caminhão no meio, cada pilar fica com metade de tudo.
Para levar pra prova
O peso de uma viga homogênea age no centro dela.
Truque: torque em relação a um dos apoios. Depois, N_A + N_B = peso total.
Se uma reação dá negativa, o apoio teria que puxar: a estrutura tomba (trampolim, prancha em balanço, andaime).
Quando o objeto tomba
–Considerando que o atrito segura o objeto: ele não escorrega, só pode tombar.
Livros na beira da mesa
–Arraste os livros para fora da mesa. Quanto dá para avançar sem cair?
Quando tomba
Enquanto a vertical que passa pelo centro de massa cai dentro da base, o peso faz um torque que devolve o objeto. Saiu da base, o torque passa a derrubar.
Livros na beira
Cada livro pode avançar até o centro de massa dos livros de cima ficar exatamente sobre a borda do livro de baixo. Com 4 livros, o de cima já fica inteiro para fora da mesa.
Para levar pra prova
Base larga e centro de massa baixo dão estabilidade: carro esportivo, joão-bobo, equilibrista com a vara abaixada.
Caminhão carregado alto tomba com mais facilidade numa curva ou numa estrada inclinada.
Um corpo apoiado só fica em pé se a vertical do centro de massa cai dentro da base: por isso não dá para pegar algo no chão com os calcanhares encostados na parede.