Pista
–Arraste o skatista para soltar de outra altura (no ar, ele cai). A linha azul tracejada é o nível h = 0, e os radares A e B andam pela pista: arraste também.
Energia agora
–Energia × tempo
Energia mecânica
Descendo, a potencial vira cinética; subindo, volta a ser potencial. Sem atrito a soma fica constante e o skatista sobe sempre até a mesma altura de onde saiu.
Para onde vai, com atrito
O atrito transforma energia mecânica em térmica: rodinhas e pista esquentam. A energia total não some, só muda de forma. Por isso o skatista sobe cada vez menos.
Para levar pra prova
Velocidade lá embaixo, sem atrito: v = √(2·g·h). Não depende da massa nem do formato da pista, só da altura que desceu. Os radares mostram: mesma altura, mesma velocidade.
O nível h = 0 é escolha sua: muda o valor da potencial, mas não muda quanto ela varia.
Looping: no topo, v ≥ √(g·R). Sem atrito, a largada precisa ser de pelo menos 2,5·R acima do fundo.
Bloco e mola
Pronto para lançarEnergia agora
–Energia × tempo
Cinética vira elástica
Sem atrito, quando o bloco para, toda a energia de movimento está guardada na mola. Daí sai a compressão máxima: x = v·√(m/k).
Trabalho da força elástica
Comprimindo, a força da mola é contra o movimento: trabalho negativo, o bloco perde velocidade. Na volta o trabalho é positivo e a mola devolve a energia que guardou.
Para levar pra prova
Dobrar a velocidade dobra a compressão (x cresce com v), mas quadruplica a energia guardada.
Mola mais dura (k maior) comprime menos e empurra mais forte: F = k·x.
Com atrito, o bloco volta mais devagar: parte da energia virou térmica no caminho.
Bungee jump
Na plataformaEnergia agora
–A potencial é medida a partir do nível do rio.
Energia × tempo
Três formas de energia
Na queda livre, a potencial vira cinética. Quando a corda estica, a energia vai sendo guardada como elástica. No ponto mais baixo a velocidade é zero e a corda está no máximo.
Onde a velocidade é máxima
Não é quando a corda começa a esticar. No começo ela puxa menos que o peso, e o saltador ainda acelera. A velocidade é máxima onde a força da corda iguala o peso (linha verde).
Para levar pra prova
No ponto mais baixo, sem resistência do ar: m·g·(L₀ + x) = k·x²/2, com velocidade zero.
Salto com vara é a mesma cadeia: a cinética da corrida vira elástica na vara envergada e depois potencial no alto.
Com resistência do ar, cada subida é mais baixa e o saltador termina parado no equilíbrio. A energia que falta virou térmica.
Usina hidrelétrica
–Potência
–Casas: consumo médio de 160 kWh por mês, cerca de 220 W contínuos. Água: 1 m³ = 1.000 kg. g = 10 m/s².
Potência elétrica × altura
Potência da queda d'água
A cada segundo, uma massa ρ·Q de água desce a altura h e libera ρ·Q·g·h de energia potencial. A usina aproveita a fração η disso como energia elétrica.
Rendimento
A parte que não vira energia elétrica não some: vira calor, pelo atrito da água no tubo, na turbina e no gerador, e som.
Para levar pra prova
Cadeia: potencial gravitacional → cinética da água → cinética de rotação da turbina → elétrica no gerador.
Dobrar a altura ou a vazão dobra a potência: P é proporcional a h e a Q.
Energia = potência × tempo: 1 MW funcionando 1 hora gera 1 MWh.